lunes, 19 de octubre de 2015

EJERCICIO 2: SOLUCIÓN

La solución al problema es muy sencilla e intuitiva. Con un rotulador, o con una cinta mismo, envolverán toda la naranja (Desde A hasta B) y situándola en el centro y mirándola de forma frontal (A esta longitud le llamamos DIÁMETRO) podremos realizar la operación geométrica que hemos aprendido: la MEDIATRIZ. Así Pedro y Juan hallarán los dos puntos que conforman la recta mediatriz que equivale al centro perfecto por el cual tendrán que efectuar el corte. ¿No te parece muy sencillo y muy práctico a la vez?


PROBLEMA 2: Mediatriz

¡Pedro y Juan tienen un problema! Los dos están decididos a hacerse un zumo, pero solo queda una naranja en la nevera. Antes de que surja el conflicto, deciden solucionarlo geométricamente, de forma que el reparto de la naranja sea equivalente, es decir, de forma que hagan un corte exacto de forma que la ración para ambos sea la misma ¡Ni una gota de zumo de más debe tener uno respecto a otro! O sino...volverán a discutir.
Suponiendo que la naranja conforma un círculo perfecto ¿Puedes ayudarlos?

CONCEPTO DE MEDIATRIZ: TEMA 1

Vamos a comenzar a conocer conceptos geométricos básicos que nos ayudarán a comprender las relaciones geométricas y la concepción espacial de las distintas figuras con las que trabajaremos. Hoy conoceremos el concepto de MEDIATRIZ. Para hallarla tendremos que trazar una recta perpendicular a un segmento en su punto medio, es decir: "la mediatriz divide un segmento en dos partes iguales" Para entender esto, lo más sencillo es verlo gráficamente:
Si cogemos por tanto una medida cualquiera desde el extremo A y trazamos un arco, y esa misma medida nos la llevamos al extremo B y trazamos otro arco, en la intersección de ambos arcos encontraremos esos dos puntos que unidos nos da como resultado el lugar geométrico de la mediatriz.
Es muy sencillo, tan solo debes asegurarte de tomar una distancia de radio superior a la mitad del segmento.

¿Porqué es tan importante conocer este concepto?

Porque es la base de todas las construcciones geométricas. Es un concepto tan importante como por ejemplo saber sumar o restar, y nos ayudará a comprender espacialmente cualquier concepto ya que se sustentará en esta base.

lunes, 12 de octubre de 2015

EJERCICIO 1: Aprendiendo el teorema de Thales

¡Bienvenidos a este blog! El objetivo es divertirse aprendiendo, por tanto, ¡vamos a ello! Os propongo un pequeño juego-ejercicio. No os llevará mucho tiempo, y espero que os resulte divertido e instructivo:

Carla y Luis son hermanos, y esta mañana necesitaban entretenerse y se han propuesto un pequeño juego. En el jardín tienen una pequeña flor, y han decidido ponerse a una distancia al azar respecto de ella. Carla, la hermana pequeña, mide 1,30 m solamente, mientras que Luis, el cual ha pegado un estirón los últimos años, ya mide 1,90 m. ¡Todo un grandullón! Se colocan alineados respecto a la flor, y saben que la distancia entre ellos dos son 3 m, pero quieren averiguar a que distancia se han puesto respecto de la flor ¿Les ayudas?


¡A calcular!


PD: No pinches el enlace que esta añadido a continuación sin antes haber hallado tu solución...

¿COMO SE RESUELVE?

EJERCICIO 1: SOLUCIÓN

¿COMO SE RESUELVE?
Solución geométrica

La solución se encuentra en aplicar el Teorema de Thales.  Si no has oído hablar nunca de el, aquí te explico en que consiste. Este teorema sostiene que Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra. Para que lo entiendas gráficamente, sería así:



Esta relación se debe a que son triangulos semejantes, es decir, proporcionales entre sí, ya que los ángulos son semejantes entre sí. Es por eso que podremos aplicar esta operación.
¿Te animas a calcularlo tú mismo? Espero que sea así antes de ver la solución...:)


Solución numérica

La distancia a la flor buscada sería "a".

Por tanto, la operación de semejanza será: 1,90/(3+a)=1,30/a
Despejamos a, multiplicando los términos que pasarían al otro lado de la ecuación:
(1.30 x (3+a))=(1.90 x a)

3.90 + 1.30a = 1.90a

3.90=0.60a
a= ¡6,5 m!

Carla se encontrará por tanto a 6,5 m de la planta, mientras que Luis estará a 9,5 m de la planta.

¿Te sale el mismo resultado?
 Aquí tienes el mismo problema, pero resuelto en Geogebra: